| Land | durchschnittliche Elektrifizierung |
|---|---|
| Tschechien | 100.0% |
| Finnland | 100.0% |
| Neuseeland | 100.0% |
| Katar | 100.0% |
| Vereinigtes Königreich | 100.0% |
| Vereinigte Staaten | 100.0% |
| Kasachstan | 99.9% |
| Aruba | 99.3% |
Projektpartner: Elisabeth Lucke, Noemi Castelletti
Gruppe G
20. Januar 2025
BIP: Bruttoinlandsprodukt - alle innerhalb einer Zeiteinheit im Inland hergestellten Waren und Dienstleistungen (Inlandsprinzip)
NNE: Nettonationaleinkommen - BIP zzgl. Saldo der Primäreinkommen, abzüglich Abschreibungen
Erwerbspersonen: Erwerbstätige & Arbeitssuchende
Äquivalent reiner Alkohol: ein Liter reiner Alkohol entspricht 20 Litern Bier à 5% Alkoholgehalt
Spearman-(Rang-)Korrelation: misst Monotonie des Zusammenhangs
Trendlinien: die gezeigten Trendlinien wurden durch einfache lineare Regression erzeugt
| Merkmal | Beschreibung |
|---|---|
| BIP pro Kopf | BIP pro Einwohner gerechnet, inflationsbereinigt zu 2021 |
| NNE pro Kopf | NNE pro Einwohner gerechnet, inflationsbereinigt |
| Staatsverschuldung | Staatsverschuldung als Vielfaches des BIP, in % |
| Landwirtschaftliche Nutzfläche | Anteil der gesamten Landesfläche, der landwirtschaftlich genutzt wird |
| CO2 Emissionen pro Kopf | CO2 Emissionen pro Einwohner gerechnet |
| Merkmal | Beschreibung |
|---|---|
| Zugang zu Elektrizität | Anteil der Bevölkerung mit zuverlässiger Elektrizitätsversorgung |
| Bildungsquote | Anteil der Erwerbspersonen mit grundlegender Schulbildung |
| HIV-Prävalenz | Prävalenz von HIV unter der 15-49 Jährigen |
| Alkoholkonsum pro Kopf | Gesamtkonsum pro Einwohner in Äquivalent reinen Alkohols der 15+ Jährigen |
| Prävalenz des Tabakkonsums | Anteil der Tabakonsumenten unter den Erwachsenen |
Elektrizität und Nationaleinkommen
Bildung
HIV-Prävalenz
Tabakkonsum
Landwirtschaft
Lediglich für Afghanistan und das Vereingte Königreich fehlen einige Beobachtungen zum NNE.
Zwischen der Elektrifizierung und dem NNE pro Kopf scheint ein positiver Zusammenhang zu existieren.
| Land | durchschnittliche Elektrifizierung |
|---|---|
| Tschechien | 100.0% |
| Finnland | 100.0% |
| Neuseeland | 100.0% |
| Katar | 100.0% |
| Vereinigtes Königreich | 100.0% |
| Vereinigte Staaten | 100.0% |
| Kasachstan | 99.9% |
| Aruba | 99.3% |
Gibt es einen Zusammenhang mit der Landesgröße?
Gibt es einen Zusammenhang mit der Bevölkerungsgröße?
Elektrizität und Nationaleinkommen
Bildung
HIV-Prävalenz
Tabakkonsum
Landwirtschaft
Es gibt lediglich eine geringe Anzahl an kompletten Paaren von Staatsverschuldung und Bildungsquote bezüglich Land und Jahr
Betrachtet man Staatsverschuldung und Bildungsquote je Land, zeichnet sich kein einheitlicher Trend ab.
Der Korrelationskoeffizient der einzelnen Länder zeigt ein uneinheitliches Bild hinsichtlich Richtung und Stärke.
Für Bildungsquote und Schüler-Lehrer-Verhältnis gibt es nur sehr wenige komplette Paare im Datensatz.
Zwischen einer hohen Bildungsquote und niedrigen Schüler-Lehrer-Verhältnissen gibt es in den betrachteten Daten keine Beziehung.
Elektrizität und Nationaleinkommen
Bildung
HIV-Prävalenz
Tabakkonsum
Landwirtschaft
Vier hauptsächlich muslimisch geprägte Länder beeinflussen die Trendlinie maßgeblich.
Elektrizität und Nationaleinkommen
Bildung
HIV-Prävalenz
Tabakkonsum
Landwirtschaft
Auf allen Kontinenten korrelieren höhere BIPs mit niedrigerer Prävalenz des Tabakkonsums
Bei den reicheren Volkswirtschaften1 existiert der Trend sowohl übergreifend, also auch auf Ebene der Nationen.
Elektrizität und Nationaleinkommen
Bildung
HIV-Prävalenz
Tabakkonsum
Landwirtschaft
Die CO2 Daten weisen für mehrere Länder Einbrüche auf, welche unplausibel erscheinen
Die Korrelation von landwirtschaftlicher Nutzfläche und CO2 Emissionen pro Kopf variiert in Stärke und Richtung.
Betrachtet man die beiden Faktoren jeweils im Durchschnitt, zeichnet sich kein Trend ab
In den vorliegenden Daten liegt kein Zusammenhang zwischen Landesgröße und Korrelationskoeffizient1 vor.
Definition: \[r^{sp}_{XY} = \frac{\sum{(rg(X_i) - \bar{rg}_X)(rg(Y_i) - \bar{rg}_Y)}}{(\sum{(rg(X_i) - \bar{rg}_X)^2}\sum{(rg(Y_i) - \bar{rg}_Y)^2})^\frac{1}{2}} \in [-1, 1]\]
Die Trendlinien in den Graphen wurden durch (einfache) Lineare Regression erzeugt
Die Strukturgleichung ist gegeben durch: \(y_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot x_i + \epsilon_i\), wobei \(\epsilon_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)\) ist
Wir schätzen \(\mathbf{\beta} = (\beta_0, \beta_1)^\top\) durch minimieren des Kleinste-Quadrate (KQ) Problems zu \[\mathbf{\hat{\beta}} = \operatorname*{arg\,min}_\mathbf{\beta} \sum_{i=1}^n (y_i - \beta_0 + x_i\,\beta_1)^2\]
Die Regressionsgerade ist dann gegeben durch \(\mathbf{\hat{y}} = \hat{\beta_0} + \mathbf{x}\,\hat{\beta_1}\)
Wir schätzen: \(\hat{\sigma}^2 = \frac{1}{n - 2} \sum_{i=1}^n\hat{\epsilon}_i^2 = \frac{1}{n - 2} \sum_{i=1}^n(y_i - \hat{\beta_0} - \hat{\beta_1}\cdot x_i)^2\)
Weiterhin gilt: \(\frac{y_i - \hat{y}_i}{\sigma_{y_i}} \sim t_{n-2}\), mit \(\sigma_{y_i}^2 = \hat{\sigma}^2 \Biggl[\frac{1}{n} + \frac{(x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x}^2)}\Biggr]\)
Das Konfidenzintervall von \(\hat{y}_i\) zum Niveau \(\alpha\) ist dann: \(\Biggl[\hat{y}_i - \hat{\sigma}_{y_i} \cdot t_{1-\frac{\alpha}{2}}(n-2), \hat{y}_i + \hat{\sigma}_{y_i} \cdot t_{1-\frac{\alpha}{2}}(n-2)\Biggr]\)
Hierbei ist \(t_{1-\frac{\alpha}{2}}(n-2)\) das \((1-\frac{\alpha}{2})\)-Quantil der \(t\)-Verteilung mit \(n-2\) Freiheitsgraden
Für großes \(n\) gilt asymptotisch \(\frac{y_i - \hat{y}_i}{\sigma_{y_i}} \overset{a}{\sim} \mathcal{N}(0,1)\) und damit \(\Biggl[\hat{y}_i - \hat{\sigma}_{y_i} \cdot z_{1-\frac{\alpha}{2}}, \hat{y}_i + \hat{\sigma}_{y_i} \cdot z_{1-\frac{\alpha}{2}}\Biggr]\)
Die Weltbank klassifiziert jährlich die betrachteten Länder nach dem Bruttonationaleinkommen pro Kopf in vier Kategorien
In Frage vier haben wir diese Klassifizierung genutzt
Die Zuordnungen waren im Einzelnen:
| Klassifizierung | Länder |
|---|---|
| Hohes Volkseinkommen | Aruba, Tschechien, Finnland, Neuseeland, Katar, Russland, Vereinigtes Königreich, Vereinigte Staaten |
| Volkseinkommen oberes Mittelfeld | Brasilien, VR China, Kasachstan, Thailand, Peru |
| Volkseinkommen unteres Mittelfeld | Bangladesch, Bolivien, Kambodscha, Tansania, Vietnam, Indien, Pakistan, Ghana, Nigeria |
| Niedriges Volkseinkommen | Afghanistan, Tschad, Mali |
Worldbank Datensatz